9.6　隨機元素生成原語

9.6　隨機元素生成原語

9.6.1　[DL]REDP-1

[DL]REDP-1是離散對數隨機元素生成原語版本1，該原語采用一個散列函數根據一個口令輸入選取一個偽隨機群元素，該元素屬于離散對數口令鑒別密鑰協商方案所選擇的群，并防止沖突，隨機化輸出元素的指數。該原語可以用在DLBPKAS-3, DLAPKAS-1, DLAPKAS-5中產生生成元元素，也可以用在DLBPKAS-1, DLBPKAS-2生成一個掩碼元素。
該原語需要一個散列函數作為參數，其中散列的選擇項為11.1中定義的散列函數和MGF1。
輸入：
a) 隨機選擇器值oπ，該八位位組串根據口令生成；
b) DL域參數（包括g和k）。
輸出：選擇的r階的群元素e，或者“invalid”。
操作：
a) 計算八位位組串o1= hash( )；
b) 計算域元素x = I2FEP(OS2IP(o1) mod q)；
1) 如果x = 0，則輸出“invalid”并終止；
c) 計算域元素e= exp（x,k）；
1) 如果e = 1，則輸出“invalid”并終止；

9.6.2　[EC]REDP-1

[EC]REDP-1原語基于[DL]REDP1，該原語采用一個散列函數根據一個口令輸入選取一個偽隨機群元素，該元素屬于橢圓曲線口令鑒別密鑰協商方案所選擇的群，并防止沖突，隨機化輸出元素的指數。該原語可以用在ECBPKAS-3, ECAPKAS-1, ECAPKAS-5中產生生成元元素，也可以用在ECBPKAS-11, ECBPKAS-2生成一個掩碼元素。
該原語需要一個輸出長度為oLen的散列函數作為參數，其中散列的選擇項為11.1中定義的散列函數和MGF1。
輸入：
a) 隨機選擇器值oπ，該八位位組串根據口令生成；
b) 與oπ有關的橢圓曲線域參數（包括q, p, m, a, b和k）。
輸出：選擇的有效的r階的群元素e，或者“invalid”。
操作：
a) 計算o1 = hash(oπ)；
b) 計算i1= OS2IP(o1)；
c) 計算oLen長度的八位位組串o2= I2OSP(i1)；
d) 計算o3= hash(o2)；
e) 計算一個域元素x = I2FEP(OS2IP(o3)mod q)；
1) 如果x = 0, 輸出“invalid”并終止
f) 計算m = i1 mod 2；
g) 如果q是偶數,則跳轉到第i)步；
h) 如果q是奇數則：
1) 設置α：
i) 如果（p> 3）, 則設置α = exp(x, 3) + a× x + b；
ii) 如果（p = 3）, 則設置α = ? exp(x, 3) + a× exp(x, 2) + b；
2) 如果α = 0輸出“invalid”并終止
3) 如果α存在平方根，則計算α的一個平方根β；
4) 如果α不存在平方根，則跳轉到第j)步；
5) 設置y= exp(p–1, m) × b；
6) 設置點T1 = (x, y) 并跳轉到第 k)步。
i) 如果q是偶數則：
1) 設置b = x + a + b× exp(x, –2)；
2) 找到一個域元素z，使得exp(z, 2) + z = b；
3) 如果不存在這一的z，則表明沒有這樣的結果，跳轉到b)繼續流程；
4) 設置y = (z + m) × x, 其中m是{0,1}表示了域元素{0,1}；
5) 設置點T1 = (x, y) 并跳轉到c)步。
j) 如果橢圓曲線上在x上不存在點,則繼續重試:
1) 設置i1 = i1 + 1；
2) 跳轉到c)步。
k) 計算群元素e = k× T1；
1) 如果e是曲線上的無窮遠點，則輸出“invalid”并停止；

9.6.3　REDP-2

REDP-2原語采用一個散列函數根據一個口令輸入選取一個偽隨機群元素，該元素屬于離散對數口令鑒別密鑰協商方案所選擇的群，并防止沖突，隨機化輸出元素的指數。該原語可以用在{DL,EC}BPKAS-3, {DL,EC}APKAS-1, {DL,EC}APKAS-5中產生生成元元素，也可以用在{DL,EC}BPKAS-11, {DL,EC}BPKAS-2生成一個掩碼元素。
該原語需要一個散列函數和兩個隨機群元素ga和gb作為參數，其中散列的選擇項為11.1中定義的散列函數和MGF1，ga和gb是由g生成的群中的r階元素。
輸入：
a) 隨機選擇器值oπ，該八位位組串根據口令生成；
b) 與oπ相關的域參數（包括g和r）。
假設：假設域參數是有效的，并且ga和gb在群上符合均勻分布，因此沒有實體能獲得ga和gb之間的指數關系，也沒有實體可以獲得gb和g之間的指數關系。
輸出：選擇的r階的群元素e，或者“invalid”。
操作：
a) 計算八位位組串o1 = hash(oπ)；
b) 計算證書i2= OS2IP(o1) mod q；
2) 如果=0，則輸出“invalid”并終止；
c) 計算域元素e = ga*(gb^i2)；
2) 如果e = 1，則輸出“invalid”并終止；