5　符號

下列符號適用于本文件。

a,b 有限域GF(q)的元素，是定義橢圓曲線E的兩個系數。

E 由a,b定義的，定義在有限域GF(q)上的橢圓曲線。

e,e1,e2 群或有限域上的元素。

error 出錯。在本標準中如果某個原語或者函數輸出error,表示該原語或者函數執行過程中出錯，不能得到預期結果。

GF (q)一個階為q的有限域。

G 橢圓曲線E上階為r的點，該點可以生成一個階為r的子群。

g *有限域GF(q)上的階為r*的乘法子群的一個生成元，用來定義離散對數域參數。

hash 散列函數。

hex 十六進制編碼函數，把輸入的八位位組串編碼成十六進制串。

K 協議生成的由兩個參與方共享的密鑰。

k 在離散對數體制中等于(q-1)/r，用來定義離散對數域參數；在橢圓曲線體制中等于#E/r，用來定義橢圓曲線域參數。

log 對數運算符。

M 消息，一般為八位位組串。

mod 求余操作。

N 自然數，非負整數。

P，Q 一般指代橢圓曲線上的點。

*q *正整數，一般用來表示有限域的階。

r 在離散對數體制中為q-1的素因子，用來定義離散對數域參數；在橢圓曲線體制中為#E的素因子，用來定義橢圓曲線域參數。

s, u, s’, u’ 某一實體的私有密鑰組，一般是正整數。

w, v, w’, v’ 某一實體的公開密鑰組，一般為GF(q) 上的元素。

valid,invalid 有效,無效。在本標準中表示輸出結果是否是有效的，如果協議的輸出是invalid，則表示協議執行出錯，不能繼續執行后續操作。

xe 橢圓曲線上的點對應的橫坐標。

ye 橢圓曲線上的點對應的縱坐標。

z, z1, z2 共享秘密值，為GF (q) 上的元素，由秘密值生成原語生成。

(c,d) 數字簽名對，一對整數，通過一個簽名原語產生。

(s, w), (u, v) 橢圓曲線密鑰對，其中s和u是私有密鑰，w和v是公開密鑰。

• 加法操作符。例如P+Q表示橢圓曲線上的點P和點Q相加。

× 標量乘法操作符，表示一個域元素P和一個整數n的標量乘法。例如n×P，也可以省略×，記作n**P。

/ 除法操作符。

• 群或者域中的乘法操作符。例如e1*e2表示在群元素e1和e2間應用群運算。

^ 指數運算符，表示對操作符的迭代。例如e^n表示對群元素e進行n次迭代操作e*e…*e，其中n必須為正整數，也可省略^，記做e^n^。

|| 八位位組串的連接操作符。

∑ 求和操作符。

比特向右移位操作符。

[x,y] 大于或等于x且小于或等于y的整數的集合。

頂函數，大于或者等于x的最小整數。