[Python圖像處理] 十六.圖像的灰度非線性變換之對數變換、伽馬變換 - 網安

一.圖像灰度非線性變換：DB=DA×DA/255

圖像的灰度非線性變換主要包括對數變換、冪次變換、指數變換、分段函數變換，通過非線性關系對圖像進行灰度處理，下面主要講解三種常見類型的灰度非線性變換。

原始圖像的灰度值按照DB=DA×DA/255的公式進行非線性變換，其代碼如下：

# -*- coding: utf-8 -*-import cv2  import numpy as np  import matplotlib.pyplot as plt
#讀取原始圖像img = cv2.imread('miao.png')
#圖像灰度轉換grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#獲取圖像高度和寬度height = grayImage.shape[0]width = grayImage.shape[1]
#創建一幅圖像result = np.zeros((height, width), np.uint8)
#圖像灰度非線性變換：DB=DA×DA/255for i in range(height):    for j in range(width):        gray = int(grayImage[i,j])*int(grayImage[i,j]) / 255        result[i,j] = np.uint8(gray)
#顯示圖像cv2.imshow("Gray Image", grayImage)cv2.imshow("Result", result)
#等待顯示cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

圖像灰度非線性變換的輸出結果下圖所示：

二.圖像灰度對數變換

圖像灰度的對數變換一般表示如公式所示：

其中c為尺度比較常數，DA為原始圖像灰度值，DB為變換后的目標灰度值。如下圖所示，它表示對數曲線下的灰度值變化情況。

由于對數曲線在像素值較低的區域斜率大，在像素值較高的區域斜率較小，所以圖像經過對數變換后，較暗區域的對比度將有所提升。這種變換可用于增強圖像的暗部細節，從而用來擴展被壓縮的高值圖像中的較暗像素。

對數變換實現了擴展低灰度值而壓縮高灰度值的效果，被廣泛地應用于頻譜圖像的顯示中。一個典型的應用是傅立葉頻譜，其動態范圍可能寬達0～106直接顯示頻譜時，圖像顯示設備的動態范圍往往不能滿足要求，從而丟失大量的暗部細節；而在使用對數變換之后，圖像的動態范圍被合理地非線性壓縮，從而可以清晰地顯示。在下圖中，未經變換的頻譜經過對數變換后，增加了低灰度區域的對比度，從而增強暗部的細節。

下面的代碼實現了圖像灰度的對數變換。

# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport cv2
#繪制曲線def log_plot(c):    x = np.arange(0, 256, 0.01)    y = c * np.log(1 + x)    plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)    plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常顯示中文標簽    plt.title(u'對數變換函數')    plt.xlim(0, 255), plt.ylim(0, 255)    plt.show()
#對數變換def log(c, img):    output = c * np.log(1.0 + img)    output = np.uint8(output + 0.5)    return output
#讀取原始圖像img = cv2.imread('test.png')
#繪制對數變換曲線log_plot(42)
#圖像灰度對數變換output = log(42, img)
#顯示圖像cv2.imshow('Input', img)cv2.imshow('Output', output)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

下圖表示經過對數函數處理后的效果圖，對數變換對于整體對比度偏低并且灰度值偏低的圖像增強效果較好。

對應的對數函數曲線如圖

三.圖像灰度伽瑪變換

伽瑪變換又稱為指數變換或冪次變換，是另一種常用的灰度非線性變換。圖像灰度的伽瑪變換一般表示如公式所示：

當γ>1時，會拉伸圖像中灰度級較高的區域，壓縮灰度級較低的部分。
當γ<1時，會拉伸圖像中灰度級較低的區域，壓縮灰度級較高的部分。
當γ=1時，該灰度變換是線性的，此時通過線性方式改變原圖像。

Python實現圖像灰度的伽瑪變換代碼如下，主要調用冪函數實現。

# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport cv2
#繪制曲線def gamma_plot(c, v):    x = np.arange(0, 256, 0.01)    y = c*x**v    plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)    plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常顯示中文標簽    plt.title(u'伽馬變換函數')    plt.xlim([0, 255]), plt.ylim([0, 255])    plt.show()
#伽瑪變換def gamma(img, c, v):    lut = np.zeros(256, dtype=np.float32)    for i in range(256):        lut[i] = c * i ** v    output_img = cv2.LUT(img, lut) #像素灰度值的映射    output_img = np.uint8(output_img+0.5)      return output_img
#讀取原始圖像img = cv2.imread('test.png')
#繪制伽瑪變換曲線gamma_plot(0.00000005, 4.0)
#圖像灰度伽瑪變換output = gamma(img, 0.00000005, 4.0)
#顯示圖像cv2.imshow('Imput', img)cv2.imshow('Output', output)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

下圖表示經過伽瑪變換處理后的效果圖，伽馬變換對于圖像對比度偏低，并且整體亮度值偏高（或由于相機過曝）情況下的圖像增強效果明顯。

對應的冪律函數曲線如圖所示。

四.總結

寫到這里，這篇文章就介紹結束。希望文章對大家有所幫助，如果有錯誤或不足之處，還請海涵。文章寫于連續奔波考博，經歷的事情太多，有喜有悲，需要改變自己好好對家人，也希望讀者與我一起加油。